SESIÓN DE APRENDIZAJE Descubrimos la noción de potencia cuadrada


SESIÓN  DE APRENDIZAJE 
Docente  de aula:             
NOMBRE DE LA SESIÓN
Descubrimos la noción de potencia cuadrada a través del juego “¿Cuántos cuadrados puedes formar?”
TEMPORALIZACIÓN
90 min
FECHA
27 – 04 -2018
GRADO Y SECCIÓN
             

PROPOSITO DE APRENDIZAJE
En esta sesión, las  estudiantes identifiquen potencias cuadradas a través del juego: “¿Cuántos cuadrados puedes formar?”. Las estudiantes descubrirán la relación existente entre el área de un cuadrado y la noción de potencia cuadrada, haciendo uso de material concreto.

I.       ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA
COMPETENCIA
CAPACIDADES
DESEMPEÑO
Matemática

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
-    Comunica y representa ideas matemáticas.
-    Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de la potencia cuadrada y cúbica de un número natural.

Enfoques Transversales
Acciones Observables
Enfoque intercultural
·   Disposición a actuar de manera justa, respetando el derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a quienes les corresponde.

          II.SECUENCIA DIDÁCTICA
PROCESO DIDÁCTICO

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
RECUR.DID.

INICIO: Motivación, recuperación de saberes previos y generación del conflicto cognitivo, comunicación del objetivo de la sesión.



Carteles
Imágenes


-          Saluda amablemente a las estudiantes, luego dialoga con las niñas respecto a si alguna vez han construido torres usando cajas. Pregunta: ¿qué tuvieron en cuenta para realizar dicha construcción?, ¿para qué sirvió la construcción final? Haz énfasis en los talentos que se ponen en práctica cuando realizan diferentes construcciones y cómo podríamos utilizar estas experiencias para implementar el sector de Matemática.
-          Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos:
·         ¿Qué es un cubo?, ¿cuál es la relación entre sus dimensiones?
·         ¿Qué debemos tener en cuenta para hallar el volumen de un cubo?
·         Una caja de 6 cm de largo, 6 cm de ancho y 5 cm de altura, ¿podrá ser un cubo? Explica tu respuesta.
-        Se comunica el propósito de la sesión:
Hoy descubrimos la noción de potencia cuadrada 
-        Se acuerda junto con las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
20’
DESARROLLO: Procesamiento, aplicación, transferencia y reflexión
-          Presenta el problema en un papelote:

-           Asegúrate que las  niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el juego?, ¿qué datos nos brindan?, ¿cuál es el rol de cada integrante del equipo?, ¿qué debemos hacer con los cubitos del material Base Diez?
-           Pide a algunas estudiantes que expliquen las indicaciones.
-           Organiza a las estudiantes en equipos de tres integrantes y entrega a cada equipo un paquete de 70 cubitos del material Base Diez. A su vez entrega limpiatipo y un papelote con la tabla a completar y 2 plumones gruesos de diferente color.
-           Promueve en las estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalas planteando estas preguntas: ¿será importante establecer un orden de participación en el juego?, ¿por qué?, ¿en qué medida nos ayudarán los materiales?, ¿será importante observar las regularidades que se cumplan en la tabla para responder las interrogantes?
-           Escucha las respuestas y has las aclaraciones necesarias.
-           Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto o participado de un juego parecido?, ¿cuál?, ¿cuáles fueron las reglas de ese juego?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia en ganar este nuevo juego?
-           Permite que las estudiantes conversen en equipo, se organicen, guía haciendo preguntas para que las estudiantes orienten sus respuestas y descubran que el volumen de un cubo se puede expresar como una potencia cúbica.
-           Pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
-           Has notar que, en cada construcción, para determinar su volumen se multiplica las medidas del largo, ancho y altura. En estos casos se aprecia que los factores son iguales, ya que al construir un cubo se debe tener todas las medidas iguales.
-           Indica así, por ejemplo en el cubo de lado 2, para hallar el volumen se multiplica  2 x 2 x 2 y esto da como resultado 8. Tal como se observa estamos multiplicando tres veces el número 2. Por lo tanto:
... hemos utilizado 8 cubitos en su construcción.
2 x 2 x 2
Se representa como una potencia: 2 x 2 x 2=       8
-           Como sólo se tuvo material para llegar a formar el cubo de lado 4, para continuar con los siguientes valores indica que observen la tabla. Sugiere que relacionen los datos de la columna “lado” y la columna “volumen”, guía sus respuestas para que se den cuenta que hay una relación que permite evidenciar que la medida del lado al ser multiplicada tres veces da como resultado el volumen del cubo.
-           Acompaña a las estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de los equipos lo haya logrado.
-           Indica que observen la tabla o busquen formar el cubo con las 40 unidades. Pregunta si lograron formar el cubo y pide que respondan la pregunta. A través de la tabla y del material concreto se aprecia que con 40 unidades cúbicas no se puede formar un cubo, ya que no hay tres números iguales que multiplicados entre sí, den como producto 40. De igual manera sucede lo mismo con las 100 unidades cúbicas, ya que en ambos casos solo se podrían formar prismas rectangulares.
-           Solicita que una representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado; para ello, indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
-           Una vez concluido el plenario de los procesos realizados, realiza las siguientes preguntas:
·         ¿Por qué se dice que 2 x 2 x 2 =  23 ¿qué representa el número 2 y el número 3?
A través de la respuesta que las estudiantes que identifican que el número 2 es la base y representa el lado del cubo y el número 3 representa la cantidad de veces que estamos multiplicando la base (en este caso las tres dimensiones del cubo).
-           ¿Qué relación encuentran entre estos números y cómo se denominan? A través de esta pregunta las estudiantes evidencian que solo con estos números se pueden formar cubos, los cuales cumplen la condición de que sus tres dimensiones tienen la misma medida; por lo tanto, pueden ser representados a través de potencias cúbicas ya que se generan de la multiplicación de las tres dimensiones del cubo por sí mismas.
-       Indica a las estudiantes que comparen las expresiones y las representen con el material concreto. A través de sus respuestas las estudiantes lograrán señalar que todo número elevado a un exponente “2” se puede representar como el área de un cuadrado; mientras que todo número elevado a un exponente “3” se representa como el volumen de un cubo.
-           Formaliza las estrategias o procedimientos a través de la participación de las estudiantes:
-           Reflexiona con las niñas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿qué nociones matemáticas has puesto en práctica?, ¿qué regularidades has descubierto a través del uso de la tabla?, ¿qué debemos tener en cuenta para saber que un número tiene potencia cúbica?, ¿a qué conclusiones llegas luego de haber realizado el juego?
-           Finalmente pregúntales: ¿habrá otro tipo de potencias?, ¿qué pasos seguiste para resolver las preguntas propuestas?
Plantea otros problemas
-           Indúcelas a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto.
-           Indícales que socialicen sus resultados y que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo resolver problemas haciendo uso de potencias cúbicas.



Papelote del problema. Para cada equipo: 50 unidades cuadradas y la tabla que se muestra en el problema. Lista de cotejo (anexo 1).
60´

CIERRE: Sistematización, resumen, metacognición con verbalización
-           Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué relación encuentras entre el volumen de un cubo con la potencia cúbica?
-           Fundamenta: ¿Qué elemento de la potenciación representa el lado de un cubo?  ¿Por qué el exponente “3” hace referencia a una potencia cúbica? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas en donde se haga uso de potencias cúbicas?
-           Escribe un ejemplo en tu cuaderno.
-          Resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a las estudiantes que peguen en el sector sus tablas de potencias cúbicas
10 min.




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                                  V.B. de Sub Dirección                                                                                          Prof.