SESIÓN DE APRENDIZAJE Descubrimos la noción de potencia cuadrada
SESIÓN
DE APRENDIZAJE
Docente de aula:
NOMBRE DE LA SESIÓN
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Descubrimos la
noción de potencia cuadrada a través del juego “¿Cuántos cuadrados puedes
formar?”
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TEMPORALIZACIÓN
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90 min
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FECHA
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27
– 04 -2018
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GRADO Y SECCIÓN
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6º
“ ”
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PROPOSITO DE APRENDIZAJE
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En esta sesión,
las estudiantes identifiquen potencias cuadradas a
través del juego: “¿Cuántos cuadrados puedes formar?”. Las estudiantes
descubrirán la relación existente entre el área de un cuadrado y la noción de
potencia cuadrada, haciendo uso de material concreto.
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I.
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑO
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Matemática
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Actúa y
piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
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Comunica y representa ideas matemáticas.
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Elabora representaciones
concreta, pictórica, gráfica y simbólica de la potencia cuadrada y cúbica de
un número natural.
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Enfoques Transversales
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Acciones Observables
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Enfoque intercultural
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·
Disposición a actuar de manera justa, respetando el
derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a
quienes les corresponde.
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II.SECUENCIA DIDÁCTICA
PROCESO DIDÁCTICO
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ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
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RECUR.DID.
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INICIO: Motivación,
recuperación de saberes previos y generación del conflicto cognitivo,
comunicación del objetivo de la sesión.
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Carteles
Imágenes
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Saluda amablemente a las estudiantes, luego dialoga con
las niñas respecto a si alguna vez han construido torres usando cajas.
Pregunta: ¿qué tuvieron en cuenta para realizar dicha construcción?, ¿para
qué sirvió la construcción final? Haz énfasis en los talentos que se ponen en
práctica cuando realizan diferentes construcciones y cómo podríamos utilizar
estas experiencias para implementar el sector de Matemática.
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Una vez que hayan concluido, recoge los saberes
previos:
·
¿Qué es un cubo?, ¿cuál es la relación entre sus
dimensiones?
·
¿Qué debemos tener en cuenta para hallar el volumen de
un cubo?
·
Una caja de 6 cm de largo, 6 cm de ancho y 5 cm de
altura, ¿podrá ser un cubo? Explica tu respuesta.
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Se comunica el propósito de la sesión:
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Se acuerda junto con las niñas algunas normas de convivencia que
los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
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20’
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DESARROLLO: Procesamiento, aplicación,
transferencia y reflexión
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Presenta el problema en un papelote:
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Asegúrate que las niñas hayan comprendido
el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas:
¿de qué trata el juego?, ¿qué datos nos brindan?, ¿cuál es el rol de cada
integrante del equipo?, ¿qué debemos hacer con los cubitos del material Base
Diez?
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Pide a algunas estudiantes que expliquen las
indicaciones.
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Organiza a las estudiantes en equipos de tres
integrantes y entrega a cada equipo un paquete de 70 cubitos del material
Base Diez. A su vez entrega limpiatipo y un papelote con la tabla a completar
y 2 plumones gruesos de diferente color.
-
Promueve en las estudiantes la búsqueda de
estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalas planteando estas
preguntas: ¿será importante establecer un orden de participación en el
juego?, ¿por qué?, ¿en qué medida nos ayudarán los materiales?, ¿será
importante observar las regularidades que se cumplan en la tabla para
responder las interrogantes?
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Escucha las respuestas y has las aclaraciones
necesarias.
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Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto o
participado de un juego parecido?, ¿cuál?, ¿cuáles fueron las reglas de ese
juego?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia en ganar este nuevo juego?
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Permite que las estudiantes conversen en
equipo, se organicen, guía haciendo preguntas para que las estudiantes
orienten sus respuestas y descubran que el volumen de un cubo se puede
expresar como una potencia cúbica.
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Pide que ejecuten la estrategia o el
procedimiento acordado en equipo.
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Has notar que, en cada construcción, para
determinar su volumen se multiplica las medidas del largo, ancho y altura. En
estos casos se aprecia que los factores son iguales, ya que al construir un
cubo se debe tener todas las medidas iguales.
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Indica así, por ejemplo en el cubo de lado 2,
para hallar el volumen se multiplica 2
x 2 x 2 y esto da como resultado 8. Tal como se observa estamos multiplicando
tres veces el número 2. Por lo tanto:
... hemos utilizado 8 cubitos en su
construcción.
2 x 2 x 2
Se representa como una potencia: 2 x 2 x
2= 8
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Como sólo se tuvo material para llegar a formar
el cubo de lado 4, para continuar con los siguientes valores indica que
observen la tabla. Sugiere que relacionen los datos de la columna “lado” y la
columna “volumen”, guía sus respuestas para que se den cuenta que hay una
relación que permite evidenciar que la medida del lado al ser multiplicada
tres veces da como resultado el volumen del cubo.
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Acompaña a las estudiantes durante el proceso
de solución del problema, asegúrate que la mayoría de los equipos lo haya
logrado.
-
Indica que observen la tabla o busquen formar
el cubo con las 40 unidades. Pregunta si lograron formar el cubo y pide que
respondan la pregunta. A través de la tabla y del material concreto se
aprecia que con 40 unidades cúbicas no se puede formar un cubo, ya que no hay
tres números iguales que multiplicados entre sí, den como producto 40. De
igual manera sucede lo mismo con las 100 unidades cúbicas, ya que en ambos
casos solo se podrían formar prismas rectangulares.
-
Solicita que una representante de cada equipo
comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado; para
ello, indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra con el objetivo de
que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
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Una vez concluido el plenario de los procesos
realizados, realiza las siguientes preguntas:
·
¿Por qué se dice que 2 x 2 x 2 = 23 ¿qué representa el número 2 y el número 3?
A través de
la respuesta que las estudiantes que identifican que el número 2 es la base y
representa el lado del cubo y el número 3 representa la cantidad de veces que
estamos multiplicando la base (en este caso las tres dimensiones del cubo).
-
¿Qué relación encuentran entre estos números y
cómo se denominan? A través de esta pregunta las estudiantes evidencian que
solo con estos números se pueden formar cubos, los cuales cumplen la
condición de que sus tres dimensiones tienen la misma medida; por lo tanto,
pueden ser representados a través de potencias cúbicas ya que se generan de
la multiplicación de las tres dimensiones del cubo por sí mismas.
- Indica a las estudiantes que comparen las
expresiones y las representen con el material concreto. A través de sus
respuestas las estudiantes lograrán señalar que todo número elevado a un
exponente “2” se puede representar como el área de un cuadrado; mientras que
todo número elevado a un exponente “3” se representa como el volumen de un
cubo.
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Formaliza las estrategias o procedimientos a
través de la participación de las estudiantes:
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Reflexiona con
las niñas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver
el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿qué nociones
matemáticas has puesto en práctica?, ¿qué regularidades has descubierto a
través del uso de la tabla?, ¿qué debemos tener en cuenta para saber que un
número tiene potencia cúbica?, ¿a qué conclusiones llegas luego de haber
realizado el juego?
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Finalmente pregúntales: ¿habrá otro tipo de
potencias?, ¿qué pasos seguiste para resolver las preguntas propuestas?
Plantea otros problemas
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Indúcelas a que apliquen la estrategia más
adecuada para resolver el problema propuesto.
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Indícales que socialicen sus resultados y que
mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo resolver
problemas haciendo uso de potencias cúbicas.
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Papelote del
problema. Para cada equipo: 50 unidades cuadradas y la tabla que se muestra
en el problema. Lista de cotejo (anexo 1).
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60´
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CIERRE:
Sistematización, resumen, metacognición con verbalización
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Realiza
las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión:
¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué
relación encuentras entre el volumen de un cubo con la potencia cúbica?
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Fundamenta:
¿Qué elemento de la potenciación representa el lado de un cubo? ¿Por qué el exponente “3” hace referencia a
una potencia cúbica? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto
problemas en donde se haga uso de potencias cúbicas?
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Escribe
un ejemplo en tu cuaderno.
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Resalta
el trabajo realizado por los equipos e indica a las estudiantes que peguen en
el sector sus tablas de potencias cúbicas
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10 min.
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V.B. de Sub Dirección Prof.