SESIÓN
DE APRENDIZAJE
Docente de aula:
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NOMBRE DE LA SESIÓN
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Descubrimos el
área del triángulo elaborando carteles.
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TEMPORALIZACIÓN
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90 Min.
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FECHA
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23
– 04 -2018
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GRADO Y SECCIÓN
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6º
“ ”
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PROPOSITO DE APRENDIZAJE
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En esta sesión,
las estudiantes
determinen el área del triángulo. A través de la actividad “Elaborando
carteles para las olimpiadas”, las estudiantes descubrirán la relación
existente entre el área del paralelogramo y el rectángulo con el área del
triángulo, haciendo uso de material concreto.
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I.
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
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ÁREA
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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DESEMPEÑO
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Matemática
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Resuelve problemas de forma, movimiento y
localización.
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- Comunica su comprensión sobre las formas y
relaciones geométricas.
- Usa estrategias y procedimientos para orientarse
en el espacio.
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Expresa
la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales
(triángulo)
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Emplea
estrategias que implican cortar la figura en papel y reacomodar las piezas,
dividir en cuadritos en unidades cuadradas y el uso de operaciones para
determinar el área de figuras bidimensionales.
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Enfoques Transversales
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Acciones Observables
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Enfoque intercultural
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·
Disposición a actuar de manera justa, respetando el
derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a
quienes les corresponde.
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II.SECUENCIA DIDÁCTICA
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PROCESO DIDÁCTICO
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ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
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RECUR.DID.
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INICIO: Motivación,
recuperación de saberes previos y generación del conflicto cognitivo,
comunicación del objetivo de la sesión.
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Carteles
Imágenes
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Saluda amablemente,
dialoga con las niñas respecto a qué otras figuras geométricas conocen además
del cuadrado, rectángulo y paralelogramo, para qué son útiles, dónde las
pueden observar en su entorno, y qué talentos se ponen en práctica cuando
realizamos construcciones utilizando estas figuras. También conversa sobre
cómo podríamos implementar estas experiencias en el sector de Matemática.
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Una vez que hayan
concluido, recoge los saberes previos:
•
¿Qué relación existe
entre el área de un rectángulo con el área del paralelogramo?
•
¿Qué elementos
tienen en común?
•
¿Qué formas del
entorno se parecen a un triángulo?, ¿cuáles son sus características?, ¿qué es
un triángulo?
•
¿Existirá alguna
relación entre el área de los rectángulos y los paralelogramos con el área
del triángulo?
Se comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a hallar el área de un triángulo usando para ello al área
del rectángulo.
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Se acuerda junto
con las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a
trabajar y a aprender mejor.
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20’
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DESARROLLO: Procesamiento, aplicación,
transferencia y reflexión
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Presenta el siguiente el problema en un papelote:
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Asegúrate que las niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza
las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos
brindan?, ¿cuántos triángulos se repartirán para cada equipo?, ¿qué se debe
hacer con los retazos de triángulos?, ¿para qué se deben unir los retazos
triangulares?, ¿qué debemos tener en cuenta para saber qué forma tendrán los
carteles?, ¿los carteles de todos los equipos tendrán la misma forma?, ¿por
qué?
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Solicita que algunas estudiantes expliquen el problema con sus propias
palabras.
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Organiza a las estudiantes en equipos de cuatro integrantes (si
hubieran más equipos pueden incluir otro par de triángulos) y entrega a cada
equipo un par de triángulos hechos con papelote cuadriculado (recuerda que
estos triángulos tienen la misma área). A su vez, entrega cinta adhesiva y
dos plumones gruesos de diferente color e indica que usen dichos materiales
como lo consideren necesario para resolver el problema planteado.
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Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante.
Ayúdalos planteando estas preguntas:
•
¿Qué representa cada cuadradito del papelote?, ¿por qué?
•
¿En qué medida nos ayudarán los materiales recibidos?
•
¿Cómo son los triángulos que tiene tu equipo?
•
Si unen ambos triángulos, ¿qué figura obtendrán?
-
Pregúntales: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?,
¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia en la
solución de este nuevo problema?
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Permíteles que conversen en equipo, se organicen y propongan de qué
forma descubrirán qué relación existe entre el área del rectángulo y el paralelogramo
con el área del triángulo. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el
procedimiento acordado en equipo.
Acompaña el trabajo que
realizan al interior de cada equipo.
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En el caso de los equipos 1 y 2 se tendría, por ejemplo:
•
Si se une las figuras por los lados de menor longitud se observa que se
sigue formando un triángulo, pero si se une ambos por el lado de mayor
longitud, entonces se forma un rectángulo.
•
Al tener un ¿rectángulo? Se puede hallar el área de dos formas: una es
contando todas la unidades cuadradas, o utilizando la fórmula:
A = b x h
Base (b) = 19 u
Altura (h) = 12 u
A = b x h = 19u x 12u = 228 u2
• Pero, al ser iguales
las medidas de los triángulos; el área de cada uno será la mitad del rectángulo.
•
Entonces para saber el área del triángulo debemos dividir el área del
rectángulo entre dos.
•
Área del rectángulo = 228u2
•
Área del triángulo =
-
En el caso de los equipos 3 y 4:
•
Si se une las figuras por los lados de menor longitud se observa que se
sigue formando un triángulo, pero si se unen ambos triángulos por el lado de
mayor longitud, entonces se obtiene un paralelogramo.
• Al tener un paralelogramo se puede hallar el
área convirtiéndolo en un rectángulo1, o utilizando la fórmula: A = b x h
Base (b) = 12 u
Altura (h) = 7 u
A = b x h = 12u x 7u = 84 u2
•
Pero, al ser iguales las medidas de los triángulos, tendrá cada uno un
área igual a la mitad del paralelogramo.
• Entonces, para saber
el área del triángulo se divide el área del paralelogramo entre dos.
Área del rectángulo = 84 u2
Área del triángulo =
•
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Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han
seguido para resolver el problema; para ello, indica que coloquen sus
papelotes en la pizarra, de modo que cuenten con el soporte gráfico para
fundamentar sus resultados.
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Una vez concluido el plenario de los procesos realizados, formula las
siguientes preguntas:
•
¿Cómo son los triángulos entregados a cada equipo? A través de esta
pregunta los estudiantes identifican que el par de triángulos recibidos son
iguales porque sus lados y ángulos tienen la misma medida, y por lo tanto sus
áreas son iguales. Si se superponen los triángulos uno sobre otro, se aprecia
que tienen la misma forma y medida.
•
¿Qué figuras han obtenido?, ¿por qué? A través de esta pregunta las
estudiantes identifican que han construido un rectángulo o un paralelogramo.
Fundamentan que el rectángulo tiene ángulos rectos, mientras que el
paralelogramo tiene ángulos agudos. Por lo tanto, los carteles tendrán forma
de rectángulo y de paralelogramo.
•
¿Qué relación encontraron entre el área de un triángulo con el área del
cuadrilátero formado?
A través de esta
pregunta las estudiantes fundamentan que el área del triángulo es la mitad
del área total del rectángulo o del paralelogramo formado.
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Formaliza lo aprendido con la participación de las estudiantes:
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Reflexiona con las niñas respecto a los procesos y estrategias que
siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes
preguntas: ¿qué nociones matemáticas han puesto en práctica?, ¿han resuelto
un problema similar que se presenta en su vida cotidiana?, ¿qué regularidades
han descubierto a través de esta actividad?, ¿a qué conclusiones llegan luego
de haber construido los carteles con áreas triangulares?
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Finalmente, pregúntales: ¿habrá otra forma de resolver el problema
propuesto?, ¿qué pasos seguiste para resolver el problema planteado?, si
deseáramos que los carteles fueran de mayor tamaño ¿qué deberíamos hacer?
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Plantea
otros problemas.
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Papelote con el
problema de Desarrollo Bandas de colores. Fotocopias del Anexo 1. Plumones,
colores, reglas, hojas cuadriculadas, tijeras, sorbetes y plastilina. Lista
de cotejo.
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100´
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CIERRE:
Sistematización, resumen, metacognición con verbalización
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Realiza
las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión:¿Qué
aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué
relación encuentras entre el área de un paralelogramo o de un rectángulo y el
área de un triángulo? ¿Cómo hallamos el área de un triángulo? ¿En qué
situaciones de su vida cotidiana han resuelto problemas similares al de hoy?
Escribe un ejemplo en tu cuaderno.
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Finalmente,
resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a las estudiantes que
peguen en el sector sus construcciones realizadas.
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10 min.
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V.B. de Sub Dirección Prof.
