viernes, 27 de abril de 2018

sesión aprendizaje Aprendemos la noción de área


SESIÓN  DE APRENDIZAJE 
Docente  de aula:              
NOMBRE DE LA SESIÓN
Aprendemos la noción de área cubriendo la superficie del periódico mural
TEMPORALIZACIÓN
90 min.
FECHA
20 – 04 -2018
GRADO Y SECCIÓN
           “   ”

PROPOSITO DE APRENDIZAJE
En esta sesión, las  estudiantes identificarán la noción de área al participar de la actividad “Renovando el periódico mural”. Las estudiantes cubrirán su superficie con unidades cuadradas y descubrirán cuál es el área de un cuadrado y de un rectángulo.

I.       ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA
COMPETENCIA
CAPACIDADES
DESEMPEÑO
Matemática

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
-    Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
-    Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

-    Expresa la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales (triángulo, rectángulo, paralelogramo).
-    Emplea estrategias que implican cortar la figura en papel y reacomodar las piezas, dividir en cuadritos de unidades cuadradas y el uso de operaciones para determinar el área de figuras bidimensionales.

Enfoques Transversales
Acciones Observables
Enfoque intercultural
·   Disposición a actuar de manera justa, respetando el derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a quienes les corresponde.


          II.SECUENCIA DIDÁCTICA
 
PROCESO DIDÁCTICO

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
RECUR.DID.

INICIO: Motivación, recuperación de saberes previos y generación del conflicto cognitivo, comunicación del objetivo de la sesión.



Carteles


-        Saluda amablemente a las estudiantes, luego dialoga con las niñas respecto a qué talentos han puesto en práctica cuando han realizado actividades como por ejemplo: decorar el aula, hacer banderines para el aniversario del colegio, forrar el periódico mural de acuerdo a la fecha cívica, etc. Y cómo estas experiencias les han permitido o permitirían implementar el sector de Matemática, teniendo en consideración que es importante conocer cómo hacemos uso de la matemática en algunas experiencias vividas en el colegio.
-         Una vez que hayan concluido, recoge los saberes previos, proponiendo problemas como los siguientes:
ü  Si tuvieran que mandar a hacer el periódico mural, ¿de qué forma geométrica podría ser? Posible respuesta: podría tener forma cuadrangular o rectangular.
ü  Si la superficie del periódico mural del aula estuviera desgastada, ¿qué podríamos hacer para mejorarla utilizando materiales del aula?
ü  Si cubrimos la superficie del periódico mural con tarjetas de cartulina, ¿qué forma geométrica deberían tener todas las tarjetas?  
ü  ¿Qué relación existirá entre la acción de cubrir la superficie del periódico mural con la noción de área?
-       

Hoy aprenderán a hallar el área de un cuadrado a través del uso de unidades cuadradas.




Se comunica el propósito de la sesión:
  
-        Se acuerda junto con las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
20’
DESARROLLO: Procesamiento, aplicación, transferencia y reflexión
-           Se presenta a continuación el siguiente problema en un papelote.
-           Se asegura de que las niñas hayan comprendido el problema. Para ello se realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brindan?, ¿qué significa “superficie”?, ¿entonces qué significa “cubrir la superficie”?, ¿qué es una unidad cuadrada?
-           Se solicita que algunas estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.
-           Se organiza a las estudiantes en equipos de cinco integrantes.
-           Se entrega a cada equipo las 38 unidades cuadradas de cartulina, cinta adhesiva y uno de los cuatro modelos de periódico mural (ver imagen). Esto significa que se debe entregar a cada equipo un papelote con aquellas dimensiones.
-           Se promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Se les ayuda planteando estas preguntas: ¿qué representa cada tarjeta de cartulina?, ¿por qué?, ¿deben cubrir lo que se encuentra dentro de la figura o lo que se encuentra en el borde?, ¿cómo deben colocar las unidades cuadradas?, ¿deben cubrir toda la superficie o es posible que quede un espacio sin cubrir?
-           Se permite que las estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán la relación que existe entre el número de unidades cuadradas con las dimensiones de cada figura.
-           Se pregunta: ¿alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
-           Luego se pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
-           Se propone que cubran la figura 1 con las tarjetas cuadradas.
-           A partir de lo realizado, hacemos que observen que para cubrir esta figura hemos utilizado 16 unidades cuadradas y que cada lado mide 4 unidades.
-           Se pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 4u x 4u = 16u2
-           Se procede de la misma forma, considerando ahora la segunda, tercera y cuarta figuras.
-           Se acompaña a las estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegurando que la mayoría de los equipos lo haya logrado.
-           Ellas observan que cuando van completando la superficie, utilizan 24 unidades cuadradas para cubrirla totalmente sin que sobren espacios en blanco. El largo era igual a 6 u y el ancho era igual a 4 u.
-         Se pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Se orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6 u x 4 u = 24 u2
-           Observan que el largo es 6 u y el ancho 6 u, y que para cubrir esta figura hemos utilizado 36 unidades cuadradas y que ambos lados de la figura miden 6 unidades.
-           Se pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Se orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6 u x 6 u = 36 u2
-           Se usan 24 unidades cuadradas para cubrir toda la superficie sin que sobren espacios en blanco si el largo mide 8 unidades y el ancho mide 3 unidades.
-           Se pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han hallado? Se orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 8 u x 3 u = 24 u2
-           Se solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. Para ello se indica que peguen sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados.
-     Se propone las siguientes preguntas a las estudiantes:
    ü  ¿Cómo identificaron las medidas de los lados del periódico mural que le tocó a su equipo? A través de esta pregunta los estudiantes, valiéndose de sus papelotes, deben fundamentar lo siguiente:
    ü  Hacemos que observen que cuando completen la superficie, habrán usado 16 unidades cuadradas para cubrirla sin que sobren espacios en blanco. A su vez identifican que cada lado de la figura contenía la misma cantidad de unidades, y en este caso eran 4 unidades de largo y 4 unidades de ancho.
    ü  Luego de identificar la medida de los lados de la figura, ¿podrías determinar qué tipo de figura geométrica es? A través de esta pregunta, las estudiantes se percatarán de que la figura, al tener los lados iguales, corresponde a un cuadrado.
    ü  ¿Cómo identificaron cuál es la relación entre los lados de la figura y la cantidad de unidades cuadradas utilizadas en total? A través de esta pregunta, las estudiantes, luego de observar que el largo y el ancho eran igual a 4, fundamentarán lo siguiente: 4 u x 4 u = 16 u2
-           Se procede de la misma forma con las otras figuras.
-           Se consolida lo aprendido realizando las siguientes preguntas:
    ü  ¿Qué conocimiento matemático han practicado cuando cubrieron la superficie del periódico mural con unidades cuadradas? A través de esta pregunta, las estudiantes identificarán que han empleado la noción de área.
    ü  Cuando observas las figuras 1 y 3, ¿qué relación encuentras en las áreas? En el caso de las figuras 1 y 3 se aprecia que los lados, como tienen la misma medida, describen un cuadrado.
  ü  Luego de observar las figuras 2 y 4, indica cuál es el área de cada figura. Ahora responde: ¿por qué las áreas son iguales? En el caso de las figuras 2 y 4 se aprecia que ambas tienen las mismas áreas, ya que contienen 24 unidades cuadradas, aunque sus perímetros son diferentes.
-           Se consulta a las estudiantes lo siguiente: utilizando las unidades cuadradas, ¿se podrá armar un cuadrado que tenga 10 u2?, ¿por qué?, ¿y se podrá armar un cuadrado con 25 u2?, ¿por qué?
-           Luego de lo trabajado se pregunta: ¿qué puedes concluir respecto al área de un cuadrado?
-           Se formaliza la participación de las estudiantes; para ello se pregunta lo siguiente: ¿qué nociones matemáticas han empleado?, ¿han resuelto un problema que se presenta en su vida cotidiana?, ¿por qué?, ¿qué regularidades han descubierto a través de esta actividad?, ¿qué conclusiones pueden señalar luego de haber trabajado con las unidades cuadradas? Ahora se consolida estas respuestas junto con las estudiantes.
-           Se reflexiona con las niñas, mediante las siguientes preguntas: ¿qué significa el área de una figura?, ¿cómo se halla el área de un cuadrado?, ¿cómo se halla el área de un rectángulo?, ¿qué estrategias hemos usado?, ¿En otros problemas aplicaremos lo que hemos construido?
-           Se presenta otros problemas.



Papelote del problema.
A cada equipo: papelote con las dimensiones del periódico mural que le corresponde y 38 unidades cuadradas. Lista de cotejo (anexo 1).
60´

CIERRE: Sistematización, resumen, metacognición con verbalización
-           Se conversa con las estudiantes sobre lo siguiente: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué es una unidad cuadrada?   Explica ¿qué significa hallar el área de una figura?   ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares a los de hoy?, ¿cómo se han sentido?, ¿les gustó?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿cómo complementarías este aprendizaje?
-           Finalmente, se resalta el trabajo realizado por los equipos y se indica a las estudiantes que peguen en el sector sus construcciones realizadas.
10 min.

-------------------------------------                                                                          
                                   V.B. Sub Dirección                                                                                             Prof. ......................