sesión aprendizaje Aprendemos la noción de área
Docente de aula:
NOMBRE DE LA SESIÓN
|
Aprendemos la
noción de área cubriendo la superficie del periódico mural
|
||||
TEMPORALIZACIÓN
|
90 min.
|
FECHA
|
20
– 04 -2018
|
GRADO Y SECCIÓN
|
6º
“ ”
|
PROPOSITO DE APRENDIZAJE
|
En esta sesión,
las estudiantes identificarán la noción de área al
participar de la actividad “Renovando el periódico mural”. Las estudiantes
cubrirán su superficie con unidades cuadradas y descubrirán cuál es el área
de un cuadrado y de un rectángulo.
|
I.
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
ÁREA
|
COMPETENCIA
|
CAPACIDADES
|
DESEMPEÑO
|
Matemática
|
Resuelve problemas de forma, movimiento y
localización.
|
- Comunica su comprensión sobre las formas y
relaciones geométricas.
- Usa estrategias y procedimientos para orientarse
en el espacio.
|
-
Expresa
la medida de superficie usando unidades convencionales de formas poligonales
(triángulo, rectángulo, paralelogramo).
-
Emplea
estrategias que implican cortar la figura en papel y reacomodar las piezas,
dividir en cuadritos de unidades cuadradas y el uso de operaciones para
determinar el área de figuras bidimensionales.
|
Enfoques Transversales
|
Acciones Observables
|
Enfoque intercultural
|
·
Disposición a actuar de manera justa, respetando el
derecho de todos, exigiendo sus propios derechos y reconociendo derechos a
quienes les corresponde.
|
II.SECUENCIA DIDÁCTICA
PROCESO DIDÁCTICO
|
||
ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES
|
RECUR.DID.
|
|
INICIO: Motivación,
recuperación de saberes previos y generación del conflicto cognitivo,
comunicación del objetivo de la sesión.
|
Carteles
|
|
-
Saluda
amablemente a las estudiantes, luego dialoga con las niñas respecto a qué
talentos han puesto en práctica cuando han realizado actividades como por
ejemplo: decorar el aula, hacer banderines para el aniversario del colegio,
forrar el periódico mural de acuerdo a la fecha cívica, etc. Y cómo estas
experiencias les han permitido o permitirían implementar el sector de
Matemática, teniendo en consideración que es importante conocer cómo hacemos
uso de la matemática en algunas experiencias vividas en el colegio.
-
Una vez que hayan concluido, recoge los
saberes previos, proponiendo problemas como los siguientes:
ü
Si
tuvieran que mandar a hacer el periódico mural, ¿de qué forma geométrica
podría ser? Posible respuesta: podría tener forma cuadrangular o rectangular.
ü
Si
la superficie del periódico mural del aula estuviera desgastada, ¿qué
podríamos hacer para mejorarla utilizando materiales del aula?
ü
Si
cubrimos la superficie del periódico mural con tarjetas de cartulina, ¿qué
forma geométrica deberían tener todas las tarjetas?
ü
¿Qué relación existirá entre la acción de cubrir la superficie del
periódico mural con la noción de área?
-
-
Se acuerda junto
con las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a
trabajar y a aprender mejor.
|
20’
|
|
-
Se presenta a continuación el siguiente problema en un papelote.
-
Se
asegura de que las niñas hayan comprendido el problema. Para ello se realiza
las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos
brindan?, ¿qué significa “superficie”?, ¿entonces qué significa “cubrir la
superficie”?, ¿qué es una unidad cuadrada?
-
Se
solicita que algunas estudiantes expliquen el problema con sus propias
palabras.
-
Se
organiza a las estudiantes en equipos de cinco integrantes.
-
Se
entrega a cada equipo las 38 unidades cuadradas de cartulina, cinta adhesiva
y uno de los cuatro modelos de periódico mural (ver imagen). Esto significa
que se debe entregar a cada equipo un papelote con aquellas dimensiones.
-
Se
promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada
interrogante. Se les ayuda planteando estas preguntas: ¿qué representa cada
tarjeta de cartulina?, ¿por qué?, ¿deben cubrir lo que se encuentra dentro de
la figura o lo que se encuentra en el borde?, ¿cómo deben colocar las
unidades cuadradas?, ¿deben cubrir toda la superficie o es posible que quede
un espacio sin cubrir?
-
Se
permite que las estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de
qué forma descubrirán la relación que existe entre el número de unidades
cuadradas con las dimensiones de cada figura.
-
Se
pregunta: ¿alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?,
¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución
de este nuevo problema?
-
Luego
se pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
-
Se
propone que cubran la figura 1 con las tarjetas cuadradas.
-
A
partir de lo realizado, hacemos que observen que para cubrir esta figura
hemos utilizado 16 unidades cuadradas y que cada lado mide 4 unidades.
-
Se
pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han
hallado? Orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 4u x
4u = 16u2
-
Se
procede de la misma forma, considerando ahora la segunda, tercera y cuarta
figuras.
-
Se
acompaña a las estudiantes durante el proceso de solución del problema,
asegurando que la mayoría de los equipos lo haya logrado.
-
Ellas
observan que cuando van completando la superficie, utilizan 24 unidades
cuadradas para cubrirla totalmente sin que sobren espacios en blanco. El
largo era igual a 6 u y el ancho era igual a 4 u.
-
Se
pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han
hallado? Se orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6
u x 4 u = 24 u2
-
Observan
que el largo es 6 u y el ancho 6 u, y que para cubrir esta figura hemos
utilizado 36 unidades cuadradas y que ambos lados de la figura miden 6
unidades.
-
Se
pregunta: ¿cómo se puede expresar esto matemáticamente?, ¿qué es lo que han
hallado? Se orienta sus respuestas para que expresen el área de la figura: 6
u x 6 u = 36 u2
-
Se
usan 24 unidades cuadradas para cubrir toda la superficie sin que sobren
espacios en blanco si el largo mide 8 unidades y el ancho mide 3 unidades.
-
-
Se
solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han
seguido para resolver el problema planteado. Para ello se indica que peguen
sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte
gráfico para fundamentar sus resultados.
- Se propone las siguientes preguntas a
las estudiantes:
ü
¿Cómo
identificaron las medidas de los lados del periódico mural que le tocó a su
equipo? A través de esta pregunta los estudiantes, valiéndose de sus
papelotes, deben fundamentar lo siguiente:
ü
Hacemos
que observen que cuando completen la superficie, habrán usado 16 unidades
cuadradas para cubrirla sin que sobren espacios en blanco. A su vez
identifican que cada lado de la figura contenía la misma cantidad de
unidades, y en este caso eran 4 unidades de largo y 4 unidades de ancho.
ü
Luego
de identificar la medida de los lados de la figura, ¿podrías determinar qué
tipo de figura geométrica es? A través de esta pregunta, las estudiantes se
percatarán de que la figura, al tener los lados iguales, corresponde a un
cuadrado.
ü
¿Cómo
identificaron cuál es la relación entre los lados de la figura y la cantidad
de unidades cuadradas utilizadas en total? A través de esta pregunta, las
estudiantes, luego de observar que el largo y el ancho eran igual a 4,
fundamentarán lo siguiente: 4 u x 4 u = 16 u2
-
Se
procede de la misma forma con las otras figuras.
-
Se
consolida lo aprendido realizando las siguientes preguntas:
ü ¿Qué
conocimiento matemático han practicado cuando cubrieron la superficie del
periódico mural con unidades cuadradas? A través de esta pregunta, las
estudiantes identificarán que han empleado la noción de área.
ü Cuando observas
las figuras 1 y 3, ¿qué relación encuentras en las áreas? En el caso de las
figuras 1 y 3 se aprecia que los lados, como tienen la misma medida,
describen un cuadrado.
ü Luego de
observar las figuras 2 y 4, indica cuál es el área de cada figura. Ahora
responde: ¿por qué las áreas son iguales? En el caso de las figuras 2 y 4 se
aprecia que ambas tienen las mismas áreas, ya que contienen 24 unidades
cuadradas, aunque sus perímetros son diferentes.
-
Se
consulta a las estudiantes lo siguiente: utilizando las unidades cuadradas,
¿se podrá armar un cuadrado que tenga 10 u2?, ¿por qué?, ¿y se podrá armar un
cuadrado con 25 u2?, ¿por qué?
-
Luego
de lo trabajado se pregunta: ¿qué puedes concluir respecto al área de un
cuadrado?
-
-
-
Se
presenta otros problemas.
|
Papelote del
problema.
A cada equipo:
papelote con las dimensiones del periódico mural que le corresponde y 38
unidades cuadradas. Lista de cotejo (anexo 1).
|
60´
|
CIERRE:
Sistematización, resumen, metacognición con verbalización
-
Se
conversa con las estudiantes sobre lo siguiente: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue
sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué es una unidad cuadrada? Explica ¿qué significa hallar el área de una
figura? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has
resuelto problemas similares a los de hoy?, ¿cómo se han sentido?, ¿les
gustó?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿cómo complementarías este
aprendizaje?
-
Finalmente,
se resalta el trabajo realizado por los equipos y se indica a las estudiantes
que peguen en el sector sus construcciones realizadas.
|
10 min.
|
-------------------------------------
V.B. Sub Dirección Prof. ......................