Resumen MALDITA MATEMÁTICA
CAPITULO I
LAS MATEMÁTICAS NO SIRVEN PARA NADA
—¡Malditas matemáticas! ¡Las matemáticas no sirven
para nada! Decía Alicia.
Al instante salió un curioso personaje.—¿He oído
bien, jovencita? ¿Acabas de decir que las matemáticas no sirven para nada?
—Pues sí, eso
he dicho. ¿Y tú quién eres?. El hombrecito
le explicó que era un matemático y también un poeta.
Le preguntó
su edad y ella dijo 11. El le dijo si utilizas el
11 para tu edad eres parte de la matemática.
CAPITULO II
EL CUENTO DE LA CUENTA
El hombrecito
le empezó a contar la siguiente historia:
—Había una
vez, un pastor que tenía una oveja. Como sólo era una, no necesitaba contarla. Al cabo de un tiempo, el pastor consiguió otra oveja. El conteo se complicó un poco.
—Ya sé cómo
sigue la historia —lo interrumpió Alicia—. Luego el pastor tuvo tres ovejas,
luego cuatro..., y si seguimos contando más ovejas me quedaré dormida.
Así es le explicó; es como surgió el sistema de numeración decimal posicional y la
importancia en la vida diaria. A simple vista
parecía tan fácil para Alicia, pero este conocimiento constituye un gran avance
en la historia de la matemática en sus orígenes.
CAPITULO III
EL AGUJERO DE GUSANO
Alicia le pidió que le cuente
otro cuento.
—Puedo hacer
algo mejor que contarte otro cuento: te invito a dar un paseo por el País de los
Números.
—¿Está muy lejos?
—Aquí mismo. Sígueme.
La condujo a
un agujero horadado del espacio-tiempo igual que los túneles que excavan las
lombrices que horadan la tierra. El matemático saltó al agujero y Alicia por
curiosidad y nada de miedo lo siguió sin querer.
CAPITULO IV
EL PAÍS DE LOS NÚMEROS
El pasadizo
llevaba al más hermoso jardín que Alicia jamás había visto. Rodeada de flores y frescas fuentes, sintió una gran alegría que casi lloró de algarabía.
—¡Yo conozco
este sitio! —exclamó —. ¡Es el País de las Maravillas de
Alicia!
—No
exactamente, pero se le parece bastante—dijo el
hombre a su lado—, del mismo modo que tú no eres la misma Alicia, pero te
pareces mucho a ella.
Entraron en el
país de los números. Allí se encontraron con la reina de corazones que era muy
déspota y la quiso convertir en su sirvienta, a lo que Alicia no aceptó.
Aquí el autor
le explica como surgen los números pares 2n, los impares 2n+1 y que los números
primos no siguen reglas.
CAPITULO V
LA CRIBA DE ERATÓSTENES
Aquí el autor le explica a la niña como formar la Criba eliminando números, empieza por todos los números pares menos el 2. Luego marcan el 3 y eliminaron todos los múltiplos de 3. El 4 ya está eliminado, pasaron al 5 y eliminaron todos los múltiplos de 5. Obviamos el 6 por que ya está eliminado y también sus múltiplos. Pasamos al 7 lo tachamos y eliminamos todos sus múltiplos. Y así tacharon dentro de los cien primeros números y encontraron los primos(son los que no quedan marcados).
CAPITULO VI
EL LABERINTO
Vieron un conejo introducirse en un laberinto —¡Vamos tras él! —exclamó Alicia sin saber muy bien por qué, y corrió hacia la estrecha hendidura vertical que daba acceso al laberinto, por la que el Conejo Blanco acababa de desaparecer. Charlie la siguió sonriendo enigmáticamente. El escritor le explicó que hay una rama poco conocida y muy interesante de las matemáticas, llamada topología, que estudia las propiedades generales de todo tipo de figuras, sin dar importancia al tamaño o a la forma de esas figuras, sino sólo a la manera en que se conectan entre sí sus diversas partes.
CAPITULO VII
EL MONSTRUO DEL LABERINTO
Durante un
buen rato dieron vueltas por laberinto.
De pronto se
oyó un horrísono mugido-rugido que hizo que la niña se detuviera en seco.
—¿Qué ha sido eso? —preguntó
alarmada.—El
horrísono mugido-rugido del monstruo del laberinto, supongo —contestó Charlie.
—¿Cómo es ese
monstruo? —preguntó Alicia.
Era un
minotauro. El laberitno pertenecía a este ser y junto a él vivía una minovaca.
Con esta
última tuvo un encuentro y la niña se portó como siempre desafiante y poco
sumisa. La minovaca se enojó y para levantar el castigo que le iba imponer le
dijo, te haré una prueba de ignorancia y si la superas te dejaré marchar.
—No sé nada de
mates, ni ganas —dijo Alicia desafiante, aunque sin salir de detrás de Charlie.
—Bien, hoy me siento generosa. Te haré una prueba de ignorancia, y si la superas te
dejaré marchar.
—No se puede
hacer una prueba de ignorancia—objetó la
niña.
—Pues yo sé
muy bien lo que no sé —aseguró Alicia con
aplomo.
—Vammmos a
verlo. Dice tu amigo que no te sabes la tabla de muuultiplicar.
—Entera, no.
Ni me la pienso aprender. Primero te dicen que
las mates son cosa de razonar y no de empollar, y luego pretenden que te
aprendas de memoria un montón de multiplicaciones.
La minovaca le
enseñó a multiplicar.
CAPITULO VIII
EL DESIERTO DE TRIGO
Mientras
seguían avanzando por el intrincado laberinto,
Alicia le preguntó a Charlie:
—¿Por qué el
Cero le tenía tanto miedo a la Minovaca? En el fondo, es inofensiva.
—Para
nosotros, tal vez; pero ten en cuenta que los naipes son de cartulina y que las
vacas comen papel, pues está hecho de celulosa, igual que la hierba.
Al cabo de un
rato, la niña se dio cuenta de que el suelo del laberinto empezaba a cubrirse
de una fina gravilla.
—¡Es trigo!
¡El suelo está alfombrado de granos de trigo! salieron a una inmensa y ondulada
extensión amarillenta, un deslumbrante desierto que parecía no tener fin. Sólo
que no era un desierto de arena, sino de trigo. Aquí le enseñó
a la niña a contar y sumar grandes cantidades.
—¡Ya lo veo!
Cada número es la suma de todos los anteriores más uno.
CAPITULO IX
UN BOSQUE DE NÚMEROS
Sentados sobre
la alfombra con las piernas cruzadas, Alicia y Charlie se deslizaban por la
suave pendiente. Poco después
llegaron a un extraño bosque cuyos árboles, sin hojas y con las ramas hacia
arriba, más bien parecían caprichosos candelabros de distintas alturas y número
de brazos.
Algunos no
medían más de dos metros, y otros eran altísimos, con varios niveles de brazos
que se ramificaban de manera curiosamente homogénea.
Con las ramas
de los árboles le explicó nuevamente el origen de sistema decimal y de los
números primos. Luego sin
proponérselo, había descubierto la fórmula que expresa la suma de los miembros
de una progresión aritmética.
CAPITULO X
EL TÉ DE LOS CINCO
El Sombrerero
Loco y sus amigos están tomando el té de las cinco —comentó Charlie—. Lo cual
no tiene nada de extraño, pues lo toman a todas horas. Y, efectivamente,
siguieron avanzando por la diagonal del bosque de números y poco tiempo después
vieron al Sombrerero y la Liebre de Marzo tomando el té en una mesa dispuesta
bajo un árbol. Entre ellos, el Lirón dormía profundamente.
El Sombrerero
se sacó una brocha de un bolsillo, la mojó en un tarro de melaza y trazó sobre
el blanco mantel las tres cifras a gran tamaño; luego, con un lápiz diminuto,
escribió «centenas», «decenas» y «unidades» debajo de las cifras
correspondientes. Aquí le explicaron
el origen de las décimas, centésimas y milésimas.
CAPITULO XI
LA SONRISA ENIGMÁTICA
Se refiere a
la sonrisa enigmática que apareció flotando en el aire, a un par de metros por
encima de la mesa.
—¡Qué cosa tan
rara! —exclamó Alicia—. He visto muchas caras sin sonrisa, pero es la primera
vez que veo una sonrisa sin cara.
Efectivamente,
y eso era lo más enigmático, la sonrisa estaba sola: una boca de aguzados
dientes
sin nada
detrás ni alrededor.
—No es tan
raro ver sonrisas sin cara —replicó la boca flotante—. ¿Nunca has estado en un
túnel lleno de negros alegres? Sólo se ven las sonrisas.
En este
apartado le explicó sobre la unidades de masa, peso, volumen, el kilo, el litro.
CAPITULO XII
EL CUADRADO MÁGICO
Alicia y
Charlie continuaron adentrándose en el bosque, siguiendo siempre la diagonal
del gran cuadrado de números arborescentes.
Bajo el 651
(de cuyo tronco salían tres ramas, cada una de las cuales se dividía en siete,
que a su vez se subdividían en treinta y una), vieron una gran tortuga con un
extraño dibujo en el caparazón.
Pero al darse
cuenta de que alguien se acercaba, el quelonio se escabulló con una rapidez
impropia de los de su especie.
Divisaron una
tortuga con los signos de su caparazón que representan los números del 1 al 9
mediante puntos blancos y negros, y componen un cuadrado mágico.
CAPITULO
XIII
EL MATEMAGO
Cuando Alicia estuvo
a su lado, le mostró la página que estaba leyendo, donde había una tabla
cuadriculada llena de números. Una pequeña tabla adivinatoria.
— ¿Eres un mago?
—Un matemago: practico las artes matemágicas.
Piensa un número del 1 al 15 y dime en cuáles de estas cuatro columnas está.
—Es el número 9 —afirmó inmediatamente el
matemago.
—Estupendo, me encantan los trucos. Aunque, más que una columna, aquello parecía una
escalera.
Alicia pensó que el matemago estaba un poco
chiflado.
—Sigue —la animó el matemago. Para dividir potencias de un mismo número, simplemente
se restan los exponentes. Cualquier número dividido por sí mismo es igual a 1.
—Sí, pero hazlo restando los exponentes, como
acabamos de ver. Así que todo número
elevado a la potencia 0 es igual a 1.
—Qué curioso —comentó Alicia.
—Muy astuto —reconoció Alicia—.
CAPITULO
XIV
LOS CONEJOS DE FIBONACCI
— ¡Un conejito!
—exclamó Alicia.
— ¡Quiero verla! —pidió Alicia.
El matemago dio otra palmada. La cría creció y
junto a su madre apareció otra conejita. Dio otra palmada y sucedió lo que la niña había previsto: por el suelo
correteaban tres conejas adultas y dos crías. Otra palmada más: cinco adultas y
tres crías. Y otra: ocho adultas y cinco crías...
—Pues sí, la serie crece bastante deprisa.
—Como ves —señaló el
matemago—, cada número es la suma de los dos anteriores:
2=1 + 1, 3=1+2, 5 = 2 + 3, 8 = 3 + 5,
13 = 5 + 8...Si en vez de empezar con dos unos,
partimos de otra pareja de números, obtenemos una serie distinta. Elige dos números de una cifra y escríbelos uno encima
de otro.
Así le explicó una serie de Fibonacci.
Piensa un número de
tres cifras —dijo el anciano dándole la espalda.
—Ya está. La niña susurró «236»; un hilillo de humo rojo
salió de su boca y formó en el aire el número con un trazo muy fino. — ¿Y ahora?—Repite el mismo número.
Alicia volvió a susurrar «236», y las tres
cifras se juntaron a las anteriores para formar el número 236.236.
—Ya está.
—Ahora divide por 7 ese número de seis cifras.
—El número que habías pensado —concluyó el
matemago volviéndose.
—Se queda igual —concluyó Alicia. Un truco muy sencillo, pero de gran efecto.
— ¡Eres Charlie! —exclamó.
EPÍLOGO
— ¡Despierta!
Alicia abrió los ojos sobresaltada y vio a un
guarda que la miraba sonriendo mientras la sacudía suavemente por el hombro.
Estaba sentada en un banco de piedra del parque,
con el libro de matemáticas abierto en el regazo.
—Vaya, creo que me he quedado traspuesta mientras
estudiaba —dijo la niña.
El guarda echó una ojeada al libro y comentó:
—No me extraña, si estabas estudiando matemáticas,
con lo aburridas que son.
— ¿Aburridas? ¡Nada de eso, son muy divertidas! —
exclamó Alicia—. A ver, piensa un número de tres cifras...
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